Найдите вероятность того, что при трёх..

Категория: Задание 4 ЕГЭ по математике (теория вероятностей)

Задание:

В приведённых ниже задачах является общей следующая часть условия: «Монету подбрасывают несколько раз так, что каждый раз с равной вероятностью выпадает «орёл» или «решка»».

1) Найдите вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты «орёл» выпадет три раза.

Решение:

* Вероятность того, что при первом броске выпадет «орёл» = 1/2 = 0.5 * Вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты «орёл» выпадет три раза = 0.53 = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125Ответ: 0.125

2) Найдите вероятность того, что при первых трёх подбрасываниях выпадет одна и та же сторона монеты.

Решение:

* Составим список возможных исходов: Всего 3 броска:   О — Орел, Р — Решка.   ООО   ОРР   ООР   ОРО   РОР   РРР   РОО   РРО  * Всего 8 исходов, из них в двух случаях при первых трёх подбрасываниях выпадет одна и та же сторона монеты * Вероятность(P) = 2/8 = 1/4 = 0.25Ответ: 0.25

3) Найдите вероятность того, что при первых трёх подбрасываниях монеты и «Орел» и «Решка» выпадут хотя бы по одному разу.

Решение:

* Составим список возможных исходов: Всего 3 броска:   О — Орел, Р — Решка.   ООО  ОРР   ООР  ОРО   РОР   РРР  РОО   РРО  * Всего 8 исходов. Из них в 6 случаях «Орел» и «Решка» выпадают хотя бы по одному разу * Вероятность(P) = 6/8 = 3/4 = 0.75Ответ: 0.75

4) Найдите вероятность того, что при четырёх подбрасываниях монеты  и «орёл» и «решка» выпадут хотя бы по одному разу.

Решение:

Ответ: 0.875

5) Найдите вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты «решка» выпадет ровно два раза.

Решение:

* Составим список возможных исходов: Всего 4 броска:   О — Орел, Р — Решка.   ООО   ОРР   ООР   ОРО   РОР   РРР   РОО   РРО  * Всего 8 исходов. Из них в 3 случаях «решка» выпадает ровно два раза. * Вероятность(P) = 3/8 = 0.375Ответ: 0.375

6) Найдите вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты «орёл» выпадет более одного раза.

Решение:

* Составим список возможных исходов: Всего 4 броска:   О — Орел, Р — Решка.   ООО   ОРР   ООР   ОРО   РОР   РРР  РОО   РРО  * Всего 8 исходов. Из них в 4 случаях «орёл» выпадает более одного раза.

* Вероятность(P) = 4/8 = 0.5Ответ: 0.5

<legend>Похожие материалы</legend>

онлайн каталог монет

Начало » Статьи и справки » Симметричную монету бросают

В качестве предисловия.Все знают, что монета имеет две стороны — орёл и решку. Нумизматы считают, что монета имеет три стороны — аверс, реверс и гурт.И среди тех, и среди других, мало кто знает, что такое симметричная монета. Зато об этом знают (ну, или должны знать :), те, кто готовится сдавать ЕГЭ.В общем, в этой статье речь пойдёт о необычной монете, которая, к нумизматике никакого отношения не имеет, но, при этом, является самой популярной монетой среди школьников.Итак.Симметричная монета — это воображаемая математически идеальная монета без размера, веса, диаметра и пр. Как следствие, гурта у такой монеты тоже нет, то есть вот она-то действительно имеет только две стороны. Главное свойство симметричной монеты в том, что при таких условиях вероятность выпадения орла или решки абсолютно одинакова. А придумали симметричную монету для проведения мысленных экспериментов.Самая популярная задача с симметричной монетой звучит так — «В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды (трижды, четырежды и т.д.). Требуется определить вероятность того, что одна из сторон выпадет определённое количество раз.

Решение задачи с симметричной монетой

Понятно, что в результате броска монета упадёт либо орлом, либо решкой. Сколько раз — зависит от того, сколько бросков совершить. Вероятность выпадения орла или решки вычисляется делением количества удовлетворяющих условию исходов на общее количество возможных исходов.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают один раз

Здесь всё просто. Выпадет либо орёл, либо решка. Т.е. имеем два возможных исхода, один из которых нас удовлетворяет — 1/2=50%

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды

 

В случайном эксперименте симметричную монету более четырёх раз

С увеличением количества бросков, принцип решения задачи совершенно не меняется — только, в соответствующей прогрессии, увеличивается количество вариантов. Принцип тот же — составляем таблицу вариантов и подсчитываем количество требуемых результатов.©2001Ответы (1)Знаешь ответ?Не уверен в ответе? Найди верный ответ на вопрос ✅ «Монету подбрасывают четыре раза. Какова вероятность того, что: а) все 4 раза результат будет одним и тем же; б) при первых 3 подбрасываниях …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов. Новые вопросы по алгебреКак решать среднее арифметическое?Ответы (2)Туристы в первый день 28 км прошли, а во второй день они прошли 35 км и потратили 9 часов. если они прошли путь с одинаковой скоростью то в день сколько часов потратили бы?Ответы (1)На парусной регате одна из яхт стартовала со скоростью a км/ч и плыла с этой скоростью t часов. Оставшееся время она плыла со скоростью на 7 км/ч большей. Сколько км проплыла яхта, если на прохождение дистанции она затратила t+3 часа?Ответы (1)Вычислить предел правилом Лопиталя. lim (x->0) (sin (x^x))Ответы (1)Решите неравенство: (Х-4/9) (х-1/3) /div>Ответы (1)20.14. Монету подбрасывают четыре раза. Какова вероятность того, что: а) все четыре раза результат будет одним и тем же; б) при первых трех подбрасываниях выпадет «решка»; в) в последний раз выпадет «орел»; г) «орлов» и «решек» выпадет одинаково?

20.14.

mordkovichgdz-3865.png

а) 0.185 б)0,125 в) 0.5 г) 0.375.

Источник:

algebra-9-klass-mordkovich-i-dr.jpg Решебник по алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год), задача №20.14. к главе «§20. Простейшие вероятностные задачи».

← 20.13. Из цифр 0, 1, 4, 8, 9 случайным образом составляют двузначное число (повторения допускаются). Какова вероятность того, что получится: а) наименьшее из всех таких чисел; б) четное число; в) число, кратное 9; г) число, удаленное от 50 менее чем на 202 + bx + 15 = 0 в качестве коэффициента b подставили некоторое натуральное число от 2 до 11. Найдите вероятность того, что у полученного квадратного уравнения: а) будут два различных корня; б) не будет корней; в) » class=’prev-next__link’>20.15. В квадратное уравнение х2 + bx + 15 = 0 в качестве коэффициента b подставили некоторое натуральное число от 2 до 11. Найдите вероятность того, что у полученного квадратного уравнения: а) будут два различных корня; б) не будет корней; в) →20.2. Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: а) в последний раз выпадет «решка»; б) ни разу не выпадет «орел»; в) число выпадений «орла» в два раза больше числа выпадений «решки»; г) при первых двух подбрасываниях результаты будут одинаковы?

20.2.

Нарисуем дерево вариантов:

mordkovichgdz-3816.png

а) 0,5 6)0,125 в) 0,375 г) 0,5

Источник:

algebra-9-klass-mordkovich-i-dr.jpg Решебник по алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год), задача №20.2. к главе «§20. Простейшие вероятностные задачи».

← 20.1. Из цифр 4, 6, 7 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится: а) наибольшее из всех таких чисел; б) число, у которого вторая цифра 7; в) число, заканчивающееся на 6; г) число, кратное 20.3. Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно: а) оканчивается нулем; б) состоит из одинаковых цифр; в) больше 27 и меньше 46; г) не является кубом другого целого числа. →Используемые источники:

  • https://vopvet.ru/news/najdite_verojatnost_togo_chto_pri_trjokh/2015-03-03-813
  • https://ccoins.ru/article/simmetrichnuju-monetu-brosajut.html
  • https://urokam.net/algebra/262505.html
  • https://5terka.com/node/18102
  • https://5terka.com/node/18090

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий